晋阳，并州州学，某教室里座无虚席，讲台上，教师正在讲一道数学题，不过这数学题的题目有些怪，是一篇墓志铭： 过路的人啊，这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数字，便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福童年，十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年景，他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。 晚年丧子的老人真可怜，在悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活了多少岁？ 这篇墓志铭十分有意思，问的是志主（墓主）“丢番图”的岁数，教师在黑板上用粉笔一边写算式一边说： “此题，问的是岁数，可设其为未知数某甲，即‘x’，然后列方程。” “如此，方程等号左边，是其各阶段岁月，累加之后，等于‘x’，也就是方程等号左边为‘x’...” “然后，进行计算....” “算得‘x’=84，也就是说，志主丢番图的岁数是八十四岁。” 一个完整的方程和计算过程出现在黑板上，学生们认真的看着，却没人做笔记。 这道题，校刊上登过，所以大家都很熟悉，教师并不是要教大家如何解这道题，而是要做个引子，引出“丢番图”其人，及其研究的学问。 “丢番图何许人也？为极西之地罗马国的学者，擅长数算，生活年代大概是中原魏晋时期，其名音译为‘丢番图’，并非姓‘丢’或‘丢番’，大家不要弄错了。” 话音刚落，学生们轻轻笑起来，课堂气氛十分轻松，教师喝了杯茶润喉，继续说下去。 “大家应该都学过《张丘建算经》，还记得其中的‘百鸡题’吧？” 教师说完，看着堂下学生问：“谁来说说，这题目的内容？” 许多人举手，教师示意最先举手的学生起来，说一下‘百鸡题’。 《张丘建算经》，约成书于一百多年前，共三卷九十三问，涉及包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息计算等，是一部很有名的算数著作。 其中有一问，为全书最后一问，名为“百鸡题”，内容为： 鸡翁（公鸡）一，直钱五，鸡母（母鸡）一，直钱三，鸡雏（小鸡）三，直钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？ 这道题，开创了“一问多答”的先例，十分有名。 《张丘建算经》，并未给出这道题的解法，而是给出了答案，所以百余年来，许多学者研究这道题，给出了不同的解法，而研究“百鸡题”的诸多算法，也被称为‘百鸡术’。 后来，解这道题有了新的方式，那就是“西阳算术”的“列方程”和“解方程”。 其过程，在座学生应该都学过，所以不需要细说。（本章未完，请翻页）